GTO или эксплуатирующая стратегия: что побеждает в вашей домашней игре?

Последняя раздача перед тем, как привезут пиццу. У вас Восьмёрка и Семёрка пик, а флоп (первые три общие карты) приходит такой: Король червей, Девятка пик, Шестёрка треф. Это стрит-дро: любая Десятка или любая Пятёрка даёт вам стрит. Вы ставите, Дэйв коллирует. Тёрн – Двойка бубей. Вы ставите снова, Дэйв снова коллирует. Ривер, последняя карта, – Тройка червей. Ваше дро не закрылось.

В банке $100, а вы в последнее время занимались теорией. Вы знаете, что хороший игрок в таком споте иногда блефует, и ставите $100. Дэйв смотрит на вас примерно секунду и коллирует с Шестёркой и Пятёркой бубей – парой Шестёрок. Ну конечно. Дэйв коллирует всё подряд.

“Вот тебе и GTO”, – думаете вы. Но стратегия не подвела. Просто вы применили её против единственного человека за столом, против которого она не годилась.

Решать, что делать за покерным столом, можно двумя способами. Первый – GTO, сокращение от Game Theory Optimal (оптимальная по теории игр): сбалансированная стратегия, которую ни один соперник, кем бы он ни был, не может обыграть на длинной дистанции. Второй – эксплуатирующая игра: вы вычисляете, какую именно ошибку раз за разом делает человек напротив, и меняете собственную игру так, чтобы взять с этой ошибки максимум. Игроки спорят, что лучше, как будто нужно выбрать что-то одно. Не нужно. В этом посте разберём, что представляет собой каждый подход, сколько эксплуатация приносит в реальных долларах, какие три подстройки важнее всего в домашней игре и почему лучше всех эксплуатируют те, кто сначала выучил сбалансированную стратегию.

Два способа играть в “камень, ножницы, бумага”

Нагляднее всего разницу показывает не покерная раздача, а игра “камень, ножницы, бумага”.

В неё можно играть так, что вас не обыграть: показывать камень, ножницы и бумагу в случайном порядке, каждую фигуру в трети случаев. На длинной дистанции такую игру не победит никто, потому что в ней нет закономерности, которую можно было бы найти. Это и есть GTO-стратегия для игры “камень, ножницы, бумага”.

Теперь представьте, что ваш друг каждый раз показывает камень. Против него случайный выбор треть раундов выигрывает, треть проигрывает и треть сводит вничью. Вы остаётесь при своих. Стратегия, которую нельзя обыграть, не может проиграть, но и против худшего игрока, какого только можно вообразить, она не выигрывает.

Эксплуатирующая стратегия очевидна: каждый раз показывать бумагу и выигрывать каждый раунд. У неё один недостаток. Всегда показывать бумагу – это стратегия, обыграть которую проще всего на свете. Как только друг это заметит и перейдёт на ножницы, вы будете проигрывать каждый раунд, пока сами не заметите перемену и не подстроитесь.

В этом и состоит весь выбор: что вы получаете и чем за это платите. Сбалансированную стратегию нельзя обыграть, но и ни с кого она не берёт всё, что можно взять. Эксплуатирующая стратегия берёт всё, что можно, с ошибки одного соперника, но её может обыграть любой, кто внимательно следит за игрой.

Что GTO делает против слабого игрока

Покер отличается от игры “камень, ножницы, бумага” в одном важном отношении: в покере GTO действительно выигрывает у слабых игроков. Тот, кто играет слишком много рук до флопа или переплачивает в погоне за дро, проигрывает деньги сбалансированному сопернику, даже если тот не делает ничего особенного. Такие ошибки стоят денег против любой разумной стратегии.

Но есть и второй род ошибок, которые баланс по самому своему устройству не наказывает: делать что-то разумное слишком часто или недостаточно часто. Классический пример – слишком много коллировать. Вернёмся к риверу с Дэйвом, на этот раз с цифрами.

В банке $100, и вы ставите $100. Представьте, что один и тот же спот возникает трижды. Вэлью-ставка – это ставка с сильной рукой, которая хочет получить колл от руки похуже, и у сбалансированной стратегии, которая ставит на ривере в размер банка, на каждый блеф приходится две вэлью-ставки. Значит, дважды у вас сильная рука, а один раз – незакрывшееся дро. Чтобы арифметика была простой, допустим, что у Дэйва все три раза рука одного и того же типа: она бьёт ваш блеф и проигрывает вашим сильным рукам. Игроки называют такую руку блеф-кетчером.

• Если Дэйв все три раза фолдит, вы трижды забираете банк в $100: $300.
• Если Дэйв все три раза коллирует, каждая из двух ваших сильных рук выигрывает банк плюс его колл в $100, то есть $200 с руки и $400 за две, а ваш блеф проигрывает $100. Снова $300.

Те же $300 в обоих случаях. Это и значит “сбалансированная”. Стратегия построена так, что неважно, как Дэйв поступит со своим блеф-кетчером, а против незнакомца именно это вам и нужно. Но вы-то знаете, как поступает Дэйв. Дэйв коллирует.

• Если с двумя сильными руками вы ставите, а с незакрывшимся дро просто чекаете, отдавая банк в этот единственный раз, вы выигрываете $400 и ничего не теряете на блефе. Итого $400.

На треть больше денег, и для этого нужно делать меньше. Вот и вся эксплуатация: вы перестаёте делать ту часть сбалансированной стратегии, которую именно этот соперник делает убыточной, и чаще делаете ту часть, на которой он вам проигрывает.

Три подстройки, которые важны в домашней игре

Вам не нужно досье на каждого игрока. Три ошибки покрывают большую часть того, что вы увидите в домашней игре, и на каждую есть простой ответ.

Игрок, который слишком много коллирует. Игроки называют такого коллинг-стейшном, и это самый распространённый тип в любой домашней игре. Перестаньте против него блефовать. Блеф работает, только когда соперник фолдит, а этот не фолдит. Зато с хорошими руками ставьте чаще и крупнее. Допустим, на той же доске Король-Девятка-Шестёрка-Двойка-Тройка у вас Король и Валет треф: топ-пара, то есть пара со старшей картой доски, со средним кикером (кикер – это ваша вторая карта). Против сбалансированного соперника крупная ставка на ривере с такой рукой может быть решением на грани, потому что большинство рук слабее вашей фолдит. Против Дэйва это простая ставка. Он коллирует с Королём и кикером слабее вашего, с любой Девяткой и с любой Шестёркой. А если коллинг-стейшн вдруг рейзит, исходите из того, что у него очень сильная рука.

Игрок, который слишком много фолдит. Это тайтовый игрок: он ждёт больших рук, а без них сдаётся. Делайте противоположное тому, что вы делаете против Дэйва. Чаще рейзите, когда он на блайндах (это два места, которые делают вынужденные ставки до раздачи карт), ставьте, когда он чекает вам, и блефуйте чаще, чем позволил бы баланс: в примере выше баланс разрешал вам один блеф на каждые две вэлью-ставки, а против такого игрока можно ставить с каждым незакрывшимся дро. У этой подстройки есть и вторая сторона, не менее важная. Когда такой игрок делает крупную ставку или рейз, фолдите чаще, чем обычно. Против ставки в размер банка сбалансированная стратегия коллирует примерно с половиной своих блеф-кетчеров. Против игрока, которого ещё ни разу не поймали на блефе, фолдите их все до одного.

Игрок, который слишком много ставит. Некоторые игроки ставят и рейзят почти с чем угодно и воспринимают каждый чек как приглашение поставить. Не пытайтесь их переблефовать. Вместо этого коллируйте их ставки до самого конца раздачи со своими блеф-кетчерами: чтобы колл ставки в размер банка окупался, достаточно, чтобы он оказывался верным один раз из трёх, а против того, кто ставит на каждом ривере, он будет верным гораздо чаще. С сильной рукой чекайте: пусть они сами несут деньги в банк.

Обратите внимание на закономерность. Каждая подстройка – это контрмера против ошибки соперника. Он слишком много коллирует – вы реже блефуете и чаще ставите для вэлью. Он слишком много фолдит – вы чаще блефуете и реже оплачиваете его ставки. Он слишком много блефует – вы чаще коллируете.

Есть и ещё одна подстройка, которую можно сделать до того, как кто-либо сядет за стол. Типичная домашняя игра в целом слишком много коллирует и слишком мало блефует, поэтому наше руководство по риверу и советует блефовать реже, чем это делал бы солвер (программа, которая вычисляет сбалансированную стратегию), а за крупными ставками на ривере видеть сильные руки. Против игрока, о котором вы ничего не знаете, в домашней игре исходите из этого, пока не увидите обратного.

Во что обходится эксплуатация

Вспомните, чем плохо всегда показывать бумагу в игре “камень, ножницы, бумага”. Любая эксплуатация открывает слабое место в вашей собственной игре. Если вы никогда не блефуете против Дэйва, то в тот день, когда Дэйв сообразит, что ваши ставки на ривере – это всегда сильные руки, он сможет просто фолдить, и ваши сильные руки перестанут получать оплату.

В домашней игре этот риск обычно невелик. Дэйв коллирует уже десять лет и бросать не собирается. Реальные деньги люди теряют на двух других рисках.

Рид неверен. Рид – это ваш вывод о том, как играет конкретный соперник, а одна раздача – ещё не закономерность. То, что Дэйв один раз заколлировал с парой Шестёрок, говорит вам очень мало; то, что Дэйв за сегодняшний вечер трижды заколлировал с такими руками, говорит о многом. Лучшее доказательство – шоудаун, когда карты открывают и вы видите, что у человека было на самом деле. Игроку, который через двадцать минут “кажется тайтовым”, возможно, просто двадцать минут шла плохая карта. Поэтому соизмеряйте размер подстройки с весом доказательств и пользуйтесь простой проверкой: можете ли вы произнести причину вслух? “Он сегодня дважды заколлировал крупную ставку на ривере со слабой парой” – это причина. “У меня насчёт него предчувствие” – нет.

Люди меняются. Игрок, который уже в минусе на $200, играет не так, как в восемь вечера. Игрок, против которого вы весь вечер ставили для вэлью, рано или поздно сфолдит. Продолжайте наблюдать, и когда закономерность перестанет проявляться, перестаньте под неё подстраиваться.

Почему сначала база

“Дэйв слишком много коллирует”. Слишком много по сравнению с чем?

Отклонение можно увидеть, только если знаешь, как выглядит норма, и сбалансированная стратегия – это и есть мерило. Против ставки в размер банка сбалансированный игрок примерно в половине случаев коллирует или рейзит, а в остальных фолдит. Тот, кто фолдит только один раз из пяти, дарит вам одну возможность заработать. Тот, кто фолдит четыре раза из пяти, – совсем другую. Без базы вы не отличите ни того, ни другого от игрока, который всё делает правильно.

Поэтому же “эксплуатирующая игра” без базы – это то, чем большинство людей в домашней игре и так занимается: угадывание с правдоподобным объяснением в придачу. Это объяснение кажется ридом. Но пока за ним не стоит мерило, это всего лишь догадка.

И база – это то, к чему вы возвращаетесь. Против нового игрока, против сильного игрока и всякий раз, когда закономерность перестаёт проявляться, сбалансированная стратегия – та, с которой нельзя сильно ошибиться. Не каждый за столом – Дэйв.

Итак, порядок такой: выучите базу, ищите игрока, который далеко от неё отходит, подстройтесь против его ошибки ровно настолько, насколько позволяют доказательства, и вернитесь к базе, когда доказательства иссякнут.

При чём здесь Poker Sense

Poker Sense создан, чтобы научить вас базе. Вы разыгрываете руку, принимаете решение, и приложение тут же оценивает его, сверяя со сбалансированной стратегией солвера. Одна оценённая рука мало о чём говорит. Несколько сотен говорят о многом. Сбалансированный ответ начинает казаться простым здравым смыслом: вы примерно знаете, как часто рука вроде вашей ставит в этом споте и как часто она фолдит на ставку. Это и есть то мерило, о котором шла речь во всём этом посте, и появляется оно благодаря повторению.

Когда вердикт вас удивляет, нажмите “Спроси почему”. Тренер объяснит, почему солвер в этом споте ставит, чекает или коллирует, и вы можете спрашивать дальше, пока всё не станет понятно. Именно причина делает базу полезной в пятницу вечером. Если вы знаете, что блеф входит в стратегию потому, что сбалансированный соперник достаточно часто фолдит, вы знаете и то, что против Дэйва, который фолдить не станет, от блефа нужно отказаться.

Базой можно мерить и собственную игру. На плане Pro страница “Статистика” сравнивает, как часто вы фолдите, чекаете, коллируете и рейзите в тренировочных руках, с тем, как часто это делает солвер, и показывает, где у вас слишком много коллов или слишком много фолдов. Каждый из нас – чей-то Дэйв, и лучше узнать об этом от приложения, чем от игрока, который сидит слева от вас.

Бесплатный уровень – это 20 рук и 3 беседы с тренером в день: префлоп-решения и флоп в банках с одним рейзом (банках, где до флопа был один рейз). Три из этих 20 рук можно сыграть целиком в режиме “Раздача целиком”, от флопа до конца раздачи. Этого достаточно, чтобы начать осваивать базу.

Итог

GTO – это стратегия, которую никто не может обыграть. Эксплуатирующая игра – это стратегия, которая берёт максимум с одного конкретного игрока, но в ответ её саму можно обыграть. Выбирать между ними не нужно. Вы начинаете со сбалансированной стратегии и отходите от неё сознательно, когда кто-то даёт вам причину, которую можно произнести вслух.

Против игрока, который слишком много коллирует, перестаньте блефовать и ставьте крупнее с хорошими руками. Против игрока, который слишком много фолдит, блефуйте чаще и фолдите, когда он наконец поставит. Против игрока, который слишком много ставит, чаще коллируйте. А против всех, кого вы ещё не раскусили, держитесь базы.

Так что когда в следующий раз ваше дро не закроется на ривере против Дэйва, чекайте. Приберегите блеф для того, кто умеет фолдить.