底池赔率其实很简单：你唯一需要的数学

你在每周的家庭局里，翻牌刚刚发出来。你翻牌前用两张红心跟注，牌面上又来了两张红心。你有了一个同花听牌 – 转牌或河牌再来一张红心，你就会拿到那种能赢下大底池的牌。对手打出一个下注。现在你得决定：跟注博一把，还是弃牌。

这正是大多数休闲玩家要么跟注太频繁、指望走运，要么弃牌太频繁、不敢在没有成牌的情况下投钱的时刻。这两种都是漏洞。有一个简单的方法能告诉你哪个是对的，而且完全不需要代数。它叫底池赔率，一旦你把几个模式记在心里，跟注还是弃牌的决定几乎会变得自动化。

底池赔率到底是什么

先忘掉公式。底池赔率讲的是价格。

当对手下注时，你必须投入筹码才能继续打这手牌。问题是：你被要求支付的，占最终底池的多大比例，而你赢下这手牌的次数，是否足够多到值得付这个价格？

这就是整个概念。底池赔率不是你在牌桌上要计算的东西 – 它是两个数字之间的比较：你付出的价格，和你获胜的概率。

如果你付出的是最终底池的25%，你至少需要25%的时候能赢，才能打平。赢的比例更高，长期你就能赚钱。赢的比例更低，你就在慢慢流失筹码，哪怕感觉上你“只是跟了个小注”。

这其实就是把期望值应用到单一决策上。EV是一个打法在成千上万次重复之后的平均结果。底池赔率给了你一个快速的捷径，让你判断一次跟注是否具有正的EV。

数你的补牌

要把价格和你的获胜概率做比较，你需要估算自己有多大概率能把牌改进。方法就是数补牌。

所谓“补牌”，就是牌堆里剩下的、能让你这手牌变成赢牌的任何一张牌。如果你有同花听牌，一个补牌就是你那个花色剩下的任意一张牌。如果你有两头顺子听牌，一个补牌就是能补全顺子任意一端的任意一张牌。

以下是值得背下来的数字。它们覆盖了你在家庭局里会见到的绝大多数听牌局面：

同花听牌：9张补牌。你有两张同花色的牌，牌面上又有两张。每个花色一共13张牌，13减去你能看到的4张，剩下9张。
两头顺子听牌：8张补牌。你有四张连续的牌 – 比如8-9-T-J – 7或Q都能补成顺子。每个点数四张，两个点数，所以是8张补牌。
卡顺听牌：4张补牌。你的顺子中间缺了一张牌，比如8-9-J-Q只缺一张T来填补空档。牌堆里只有四张牌能补完它。
组合听牌（同花听牌加顺子听牌）：最多15张补牌。如果你同时有两头顺子听牌和同花听牌，那就是9张同花补牌加8张顺子补牌，减去两张同时算在两边的牌。这类怪兽听牌打起来经常更像成牌，而不是听牌。

数补牌是你在牌桌上真正需要做的唯一“数学”。而且这甚至算不上数学 – 只是看着牌面，记住一个小数字。

二四法则

有了你的补牌之后，这里有一个能把它们转化成大致权益百分比的捷径。权益就是如果所有人都把牌打到摊牌，你赢下这手牌的概率。

二法则：把你的补牌乘以2，估算你在下一条街之前的权益。这就是你仅靠转牌、或仅靠河牌命中的概率。
四法则：把你的补牌乘以4，估算你到河牌为止的权益，前提是你不用再面对新的下注，能连着看到转牌和河牌两张牌。

所以一个有9张补牌的同花听牌，仅在转牌命中的概率大约是18%，如果能看到两张牌，到河牌命中的概率大约是36%。一个有8张补牌的两头顺子听牌，下一张牌命中的概率大约是16%，到河牌大约是32%。

关于四法则有两点提醒。第一，它只适用于之后不会再有下注的情况 – 而这在真实扑克里几乎不会发生。如果你跟注了翻牌，对手转牌上大概率还会再下注。第二，对于补牌很多的听牌，它会稍微高估权益。在家庭局的实际应用中，把四法则当作一个大致的上限，当后面还会有更多下注时，更多依赖二法则。

对于大多数翻牌决策，你真正想用的是二法则。把你的价格和“到下一条街为止”的权益做比较，你几乎每次都能做出正确的决定。

实例演示：一个看起来像跟注的弃牌

这里有一个让很多玩家栽跟头的局面。你手里是红心A和红心9。翻牌是Q-7-2，带两张红心，底池是$40，对手全下$80。

第一步：算出价格。你要投入$80。如果你跟注，最终底池会是已经在那里的$40，加上他们的$80，再加上你的$80，一共是$200。你的$80是$200的40%，所以你的价格是40%。

第二步：算出你的权益。牌堆里还剩九张红心，而且因为你手里握着红心A，没有人能翻出比你更大的同花来反超你。只数这九张，别的都不算 – 如果配上你的A或9也能赢下这手牌，那你的权益会比这个数字更高，答案也可能因此改变。因为这是全下，之后不会再有下注，你注定能看到转牌和河牌两张牌，这让这个局面成为唯一一个四法则精确成立、而不只是一个上限的例子。9张补牌乘以4，大约是36%。

第三步：比较。你需要40%的胜率才能打平。你只有36%。这次跟注是亏钱的。

这会让人意外。同花听牌感觉很强，36%听起来也和40%相差无几，让人懒得计较。但你是在为最终底池里的每一美元支付40美分，收回的却只有36美分。这四个百分点的差距就是全部真相：把这次跟注重复一千次，你会亏钱收场。

注意全下在这里起了多大作用。正是它让这个比较变得干净 – 钱已经全部投入，两张牌都注定会发出，之后不管你们俩谁做什么都无法再改变这个数字。也没有隐含赔率能来救场，因为已经没有未来的下注可以再赢了。当你不是全下的时候，同花听牌的36%只是一个虚构的数字：你通常还得在转牌上再付一次钱才能看到河牌，所以真正重要的数字是那18%的一张牌权益。这正是下一个例子要讲的内容。

实例演示：一个感觉松散的跟注

现在考虑另一个局面。同样的红心，同样的牌面，但转牌是一张白板，只剩一张河牌要发。底池是$40。对手全下$10。

价格：你要投入$10，最终底池会是$40加$10加$10，一共$60。10美元在60美元里大约是17%。

权益：只剩一张牌，用二法则。9张补牌乘以2，大约是18%。

比较：你需要17%的胜率，你有18%。这次跟注是盈利的。虽然是微弱的盈利，但确实盈利。

很多休闲玩家看到这样一个小下注，要么想都不想就跟注，要么因为手里没有成牌就直接弃牌。正确的答案是跟注，但要为正确的理由跟注。你拿到的价格刚好能证明你的听牌合理。这个局面重复一千次，你能赚到一点利润。好的扑克决策就是这样一点点积累起来的。

注意答案变化有多大。同样的牌，同样的听牌。在第一个局面里，你被要求支付最终底池的40%；这里只要17%。变的是价格，而价格是由下注大小决定的 – 正是它翻转了正确的决定。下注大小就是信息，一个持续下注的大小，能告诉你很多关于能不能带着一个听牌盈利地继续这手牌的信息。

底池赔率什么时候会骗人

上面那个翻牌决策，底池赔率说要弃牌。但你会经常看到好玩家在那个局面下跟注。他们错了吗？

通常不是。底池赔率是个有用的捷径，但它没法涵盖一切。有三个重要的因素被它遗漏了。

隐含赔率是指如果你的听牌命中，你在后面几条街还能赢到的那些下注。如果你在转牌完成了同花，而对手有顶对还在继续下注，你赢到的不只是眼下底池里的筹码。那些未来的下注实际上提高了你今天拿到的价格。面对一个筹码很深、又固执的对手，一个同花听牌哪怕眼前的底池赔率说要弃牌，也可能值得跟注。

反向隐含赔率则反过来。有些听牌看起来很棒，命中的时候却会让你付出代价。经典例子是一个小的同花听牌 – 你手里是红心7，牌面上有三张红心 – 面对一个表现出实力的对手。如果你命中了，而对方拿着更大的同花，你输掉的是一个大底池，而不是赢到一个。同样的逻辑也适用于听顺子的底端，或者那些容易做成第二大牌的手牌。

多人底池会让一切变得更模糊。三四个玩家在场时，你的权益更不确定，因为你要对抗更多手牌。一个单挑时盈利的听牌，在四人底池里可能是亏钱的，反之亦然。

我们这里不会深入讲这三点里的任何一个 – 每一个都值得单独写一篇文章。重点是，底池赔率是决策的下限，不是上限。当数学说跟注时，你跟注通常是对的。当数学说弃牌时，问问自己隐含赔率是否会改变答案。往往不会。见到听牌就像小孩进了糖果店一样非跟不可，是低注额家庭局里最常见的漏洞之一。

建立你的模式库

你不会想在牌桌上硬算价格。目标是识别模式。以下是值得记在心里的几个：

一个满池下注（下注者投入的金额等于底池）会给你33%的跟注价格。你的同花听牌在一张牌上命中的概率是18%。没有隐含赔率的话，满池下注面对同花或顺子听牌通常是弃牌。
一个半池下注给你25%的跟注价格。同花听牌和两头顺子听牌接近打平，有隐含赔率时倾向于跟注。
一个三分之一池下注给你20%的跟注价格。同花听牌和两头顺子听牌通常是明确的跟注。即使是卡顺听牌，有隐含赔率时也可能是合理的。
一个小下注 – 四分之一底池或更小 – 给你17%或更好的价格，几乎任何一个像样的听牌都是跟注。

把这四个模式内化，你就能正确处理大多数听牌决策，而不用在牌桌上做任何数学计算。

总结

底池赔率不是一个要计算的公式 – 它是一个要识别的价格标签。数你的补牌，乘以2得到下一条街的权益，再和你被要求支付的、占最终底池的比例做比较。当数学结果接近时，靠隐含赔率和读牌来打破平局。当数学结果明显不利时，一次英雄式跟注带来的那点收益，几乎永远抵不上弃牌为你省下的筹码。练习这些模式，正确答案会开始感觉是自动的，而这正是好的扑克决策应该有的感觉。