ポットオッズを簡単に：必要な数学はこれだけ

毎週のホームゲームで、ちょうどフロップが出たところです。ハート2枚でプリフロップをコールし、ボードにもハートが2枚出ています。フラッシュドローです – ターンかリバーでもう1枚ハートが出れば、大きなポットを勝つ類のハンドになります。相手がベットを打ってきます。今、決断しなければなりません。コールしてヒットを狙うか、フォールドするかです。

これは、ほとんどのレクリエーショナルプレイヤーが運に賭けてコールしすぎるか、メイドハンドなしにお金を入れるのを怖がってフォールドしすぎるかのどちらかになる瞬間です。どちらもリークです。どちらが正しいかを知るシンプルな方法があり、代数はまったく必要ありません。それはポットオッズと呼ばれ、いくつかのパターンを内面化すれば、コールかフォールドかの決断はほぼ自動的になります。

ポットオッズとは実際何か

公式は忘れてください。ポットオッズは価格の話です。

相手がベットしたとき、プレイを続けるにはチップを入れなければなりません。問題は、最終的なポットのどれだけの割合を支払うよう求められているか、そしてそれを支払うのを正当化できるほど頻繁にそのハンドを勝てるかということです。

それが概念のすべてです。ポットオッズはテーブルで行う計算ではありません – 2つの数字の比較です。支払う価格と、勝つ確率です。

最終的なポットの25%を支払うなら、損益分岐のためには少なくとも25%の頻度で勝つ必要があります。それより多く勝てば、長期的にお金を稼ぎます。それより少なく勝てば、「ただ小さくコールしているだけ」に感じても、ゆっくりとチップを失っていきます。

これは実際には、一つの決断に適用されたEVにすぎません。EVとは、何千回もの反復にわたるプレイの平均的な結果です。ポットオッズは、コールがプラスEVかどうかを見極める素早いショートカットを与えてくれます。

アウツを数える

価格と勝つ確率を比較するには、どのくらいの頻度で自分のハンドが改善するかを見積もる必要があります。そのための方法がアウツを数えることです。

「アウツ」とは、あなたのハンドを勝者に変えるデッキに残っているカードのことです。フラッシュドローを持っているなら、アウツはあなたのスートの残りのカードすべてです。オープンエンドストレートドローを持っているなら、アウツはストレートの片側を完成させるカードです。

覚えておく価値のある数を紹介します。ホームゲームで見かけるドローの状況の大部分をカバーします。

• フラッシュドロー：9アウツ。あなたが同じスートを2枚持ち、ボードにも2枚出ています。各スートは13枚あるので、見えている4枚を引いて9枚が残ります。
• オープンエンドストレートドロー：8アウツ。8-9-T-Jのような4枚連続のカードを持っていて、7かQのどちらかでストレートが完成します。各ランク4枚で2つのランクなので、8アウツです。
• ガットショットストレートドロー：4アウツ。8-9-J-Qのように、ストレートの真ん中に1枚の穴があり、Tだけで埋まります。デッキの中で完成させるカードはたった4枚です。
• コンボドロー（フラッシュとストレートドローの両方）：最大15アウツ。オープンエンドストレートドローとフラッシュドローの両方を持っているなら、9のフラッシュアウツと8のストレートアウツを足し、両方でカウントされる2枚を引きます。このモンスタードローは、ドロー中のハンドというよりメイドハンドのようにプレイされることがよくあります。

アウツを数えることが、テーブルで本当に必要な唯一の「数学」です。そしてそれは数学ですらありません – ボードを見て、小さな数を覚えているだけです。

2と4のルール

アウツがわかったら、それをおおよそのエクイティのパーセンテージに変換するショートカットを紹介します。エクイティとは単に、全員がリバーまでチェックした場合にあなたがそのハンドを勝つ確率のことです。

• 2のルール：アウツを2倍して、次のストリートまでのエクイティを見積もります。それはターンだけ、あるいはリバーだけでヒットする確率です。
• 4のルール：アウツを4倍して、ターンとリバーの両方をもう一度ベットに直面せずに見られると仮定した場合の、リバーまでのエクイティを見積もります。

つまり9アウツのフラッシュドローは、ターンだけでヒットする確率がおよそ18%、両方のカードを見られるならリバーまでにヒットする確率がおよそ36%です。8アウツのオープンエンドストレートドローは、次のカードでヒットする確率が約16%、リバーまでにヒットする確率が約32%です。

4のルールには2つの注意点があります。第一に、それはこれ以上ベットがない場合にのみ当てはまります – 実際のポーカーではほとんど起こりません。フロップでコールすれば、相手はターンで再びベットしてくるでしょう。第二に、アウツの多いドローについてはエクイティをやや過大評価します。実践的なホームゲームでの使用では、4のルールをおおよその上限として扱い、さらにベットが来るときは2のルールに頼りましょう。

ほとんどのフロップの判断では、実際に使うべきなのは2のルールです。自分の価格を「次のストリートまでの」エクイティと比較すれば、ほぼ毎回正しい判断ができます。

実例：コールに見えるフォールド

多くのプレイヤーをつまずかせるスポットを紹介します。あなたはハートのエースとハートの9を持っています。フロップはハートが2枚のクイーン・セブン・ツーで、ポットは$40、相手が$80でオールインしてきます。

ステップ1：価格を計算します。あなたは$80を入れます。コールすれば、最終的なポットはすでにある$40と、相手の$80、あなたの$80を合わせて$200になります。あなたの$80は$200の40%なので、価格は40%です。

ステップ2：エクイティを計算します。残っているハートは9枚で、あなたがハートのエースを持っているため、誰もあなたより大きなフラッシュで上回ることはできません。数えるのはその9枚だけです – もしあなたのエースや9がペアになっても勝てるなら、ここで見積もる以上のエクイティがあり、答えは変わってきます。オールインなので、それ以上のベットは起こりえず、ターンとリバーの両方を必ず見られます – そのため、これは4のルールが上限ではなくちょうど正確な数字になる唯一のスポットです。9アウツを4倍するとおよそ36%です。

ステップ3：比較します。40%の頻度で勝つ必要があるのに、勝てるのは36%だけです。このコールは損をします。

これは人を驚かせます。フラッシュドローは強く感じられますし、36%は40%に対して気にするほどでもないように聞こえます。しかし、最終的なポットの1ドルごとに40セントを支払い、回収できるのはそのうち36セントだけです。この4ポイントの差がすべてです – このコールを千回繰り返せば、トータルでは負け越します。

オールインがどれだけの仕事をしているかに注目してください。それが比較を正直なものにしています – お金はすでに入っており、両方のカードが必ず見られ、この先どちらが何をしてもこの数字は動きません。勝ち取るべき将来のベットが残っていないので、インプライドオッズによる救済もありません。オールインしていない場合、フラッシュドローの36%は絵に描いた餅です – リバーを見るためにたいていターンでもう一度支払わなければならないので、重要なのは1枚のカードに対する18%という数字です。それが次の実例です。

実例：ルーズに感じるコール

今度は別のスポットを考えてみましょう。同じハート、同じボードですが、ターンはブリックで、残りは1枚だけです。ポットは$40です。相手が$10でオールインしてきます。

価格：$40に$10と$10を足した$60の最終ポットに対して、$10を入れます。$60に対する$10は約17%です。

エクイティ：残り1枚なので2のルールです。9アウツを2倍するとおよそ18%です。

比較：17%の頻度で勝つ必要があり、実際に18%勝てます。このコールは収益的です。わずかにですが、収益的です。

多くのレクリエーショナルプレイヤーはこのような小さなベットを見ると、何も考えずにスナップコールするか、メイドハンドがないという理由でフォールドするかのどちらかです。正しい答えはコールですが、正しい理由でのコールです。あなたのドローをぎりぎり正当化する価格を得ているのです。このスポットを千回繰り返せば、わずかな利益を得られます。それが優れたポーカーの判断が積み重なっていく方法です。

答えがどれほど劇的に変わったかに注目してください。同じハンド、同じドローです。最初のスポットでは最終ポットの40%を求められていましたが、ここでは17%です。動いたのは価格であり、価格を決めるのはベットサイズです – それが正しい判断をひっくり返しました。ベットサイジングは情報であり、コンティニュエーションベットのサイズは、ドローで収益的に継続できるかどうかについて多くのことを教えてくれます。

ポットオッズが嘘をつくとき

上記のフロップの判断では、ポットオッズはフォールドと言っていました。しかし優れたプレイヤーがそのスポットでコールするのを何度も見かけるでしょう。彼らは間違っているのでしょうか。

多くの場合、いいえです。ポットオッズは便利なショートカットですが、すべてを捉えているわけではありません。取りこぼしている大きな要素が3つあります。

インプライドオッズとは、ドローがヒットしたときに後のストリートで勝つことになるベットのことです。ターンでフラッシュが完成し、相手がトップペアを持っていてベットし続けるなら、今このポットにあるチップ以上のものを勝ち取ることになります。その将来のベットは、今日得ている価格を実質的に改善します。頑固でスタックの深い相手に対するフラッシュドローは、直近のポットオッズがフォールドと言っていても、コールする価値があることがあります。

リバースインプライドオッズはその逆に働きます。一部のドローは素晴らしく見えても、ヒットしたときに損をします。古典的な例は、強さを示している相手に対する小さなフラッシュドロー – ハートの7を持っていて、ボードに3枚のハートがある状況 – です。ヒットしても相手がより大きなフラッシュを持っていれば、大きなポットを勝つのではなく失います。ストレートの下側にドローしている場合や、セカンドベストになりがちなハンドにも同じロジックが当てはまります。

マルチウェイポットはすべてを不透明にします。3人や4人のプレイヤーがいると、より多くのハンドに対抗することになるため、あなたのエクイティはより不確実になります。ヘッズアップでは収益的なドローが、4-wayポットでは損失になることもあれば、その逆もあります。

ここではこれらのどれも深く掘り下げません – それぞれ独自の記事に値するテーマです。ポイントは、ポットオッズは判断の床であって天井ではないということです。数学がコールと言うなら、たいていコールが正しいです。数学がフォールドと言うなら、インプライドオッズが答えを変えるかどうかを問いましょう。多くの場合、変わりません。すべてのドローをお菓子屋のコールのように扱うことは、低ステークスのホームゲームで最もよくあるリークの一つです。

パターンライブラリを構築する

テーブルで価格計算をゴリゴリやりたいとは決して思わないでしょう。目標はパターンを認識することです。記憶に値するパターンを紹介します。

• ポットサイズのベット（ベットする側がポットと同額を入れる）は、コールするのに33%の価格です。あなたのフラッシュドローは1枚のカードでヒットする確率が18%です。インプライドオッズがなければ、フラッシュやストレートドローに対するポットサイズのベットは通常フォールドです。
• ハーフポットのベットは、コールするのに25%の価格です。フラッシュドローとオープンエンドストレートドローは損益分岐に近く、インプライドオッズがあればコールに傾きます。
• 3分の1ポットのベットは、コールするのに20%の価格です。フラッシュドローとオープンエンドストレートドローは通常明確なコールです。インプライドオッズがあればガットショットでも合理的なことがあります。
• 小さなベット – ポットの4分の1以下 – は17%以上の価格を与え、まともなドローはほぼすべてコールになります。

この4つのパターンを内面化すれば、テーブルで数学をまったくせずにほとんどのドローの判断を正しく処理できるようになります。

まとめ

ポットオッズは計算すべき公式ではなく、認識すべき値札です。アウツを数え、次のストリートのために2倍し、支払うよう求められている最終ポットの割合と比較しましょう。数学が僅差なら、インプライドオッズとテーブルの読みで判断を決めましょう。数学が明らかに悪いなら、ヒロイックなコールからのわずかな利益が、フォールドして節約するチップを上回ることはほとんどありません。パターンを練習すれば、正しい答えが自動的に感じられるようになります。それこそが、優れたポーカーの判断がどう感じられるべきかということなのです。